Trapecio

demostración:

 Teorema de pitàgoras

Esta Demostracion se debe al presidente de los estados unidos  James Abraham 

1.- Considérese un trapecio el cual su área se puede calcular de la siguiente manera

    $A=\frac{(B+b)(h)}{2}$ sustituyendo en la formula los datos del trapecio tomemos como base mayor a "$a$"

 y como base menor a "$b$" y como altura  a "$(a+b)$", por lo tanto sustituyendo los datos del trapecio 

entonces; $A=\frac{(a+b)(a+b)}{2}$ pero observando bien le trapecio tenemos lo siguiente:

que los triángulos verdes son congruentes por el criterio L.A.L, por lo tanto si su área de cada uno es    $A=\frac{ab}{2}$ y son 2 triángulos entonces $A=ab +\frac{C^2}{2}$ , igualando el área del trapecio con la suma de los triangulos tenemos lo siguiente:

    $\frac{(a+b)(a+b)}{2}=\frac{a^2+2ab+b^2}{2}=ab+\frac{C^2}{2}$ por lo tanto despejado el del primer miembro tenemos lo siguiente: $a^2+2ab +b^2 = 2ab+c^2$ restando en ambos miembros  un $2ab$, entonces tenemos $a^2+b^2=C^2$ y con esto queda demostrado  el teorema de pitagoras.