demostrar que
la suma de $\frac{3}{2}(N^2)^\frac{1}{3}>1+\frac{1}{2^\frac{1}{3}}+...+\frac{1}{N^\frac{1}{3}}$
es mayor que
este problema se puede resolver por medio de inducción matemática, por medio de los siguientes pasos:
1.- justificaremos si se cumple para $n=1$
$\frac{3}{2}>1$ por lo tanto se cumple.
2.-Ahora veremos si se cumple para $n=k+1$
por lo tanto tenemos lo siguiente:
$\frac{2}{3}N^2+(n+1)^\frac{2}{3}>\frac{2}{3}N^\frac{2}{3}+\frac{1}{(N+1)^\frac{1}{3}}$
supongamos que lo anterior es cierto para seguir la demostracion
por lo tanto sumemos a ambos $N^3+N^2$
entonces:
ya simplificado tenemos lo siguiente:
$N^3+N^2+\frac{N}{3}>N^3+N^2$
por lo tanto factorizando y simplificando tenemos lo siguiente:
$(N+^\frac{1}{3})^3>N^3(N+\frac{1}{N})$
extrayendo raíz cubica a ambos miembros tenemos lo siguiente:
$N+\frac{1}{3}>N(1+\frac{1}{N})^\frac{1}{3}$
sumándole a ambos miembros $\frac{2}{3}$ y simplificando tenemos lo siguiente:
$N+1>(N+1)^\frac{1}{3}N^\frac{2}{3}+\frac{2}{3}$
multiplicando a ambos miembros $\frac{3}{2}$
obtenemos la siguiente inecuacion:
$\frac{3}{2}(N+1)>\frac{3}{2}(N+1)^\frac{1}{3}N^\frac{2}{3}+1$
multiplicando nuevamente por $\frac{1}{(N+1)^\frac{1}{3}}$ obtenemos lo siguiente:
$\frac{3}{2}(N+1)^\frac{2}{3}>\frac{3}{2}N^\frac{2}{3}+\frac{1}{(N+1)^\frac{1}{3}}$
lo que se quería demostrar.
miércoles, 26 de enero de 2011
Comentario Del Curso
Lo Que Me Gusto Del Curso
Me paresiò un Curso interesante Porque aprendí otras cosas mas de lo yo no sabia y me ayudo a pensar de otra manera para poder atacar un problema y lo mas importante de donde se le puede atacar, cosas que en nuestro bachillerato los maestros no enseñan.
Lo Que Quiero Aprender y Voy Aprender
Lo que se me dificulto un poco fue al trabajar con látex cosa que ya empece a trabajar con ese problema, por que en realidad es un problema que tengo que resolver y tengo que aprender, ese es mi reto aprender latex.
$\frac{3}{2}(n+1)^\frac{2}{3}=\frac{3}{6}(n+5)^4$
$\sqrt{fm^2+2mn^3+1}+mn^3+bt^3+b^4+n^5=\sqrt{a^2+a^2m^3n^4+2bn^5}+\sqrt{bi^2+vn^3}$
esto es un ejemplo de que estoy empezando a trabajar con esto.
$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
Me paresiò un Curso interesante Porque aprendí otras cosas mas de lo yo no sabia y me ayudo a pensar de otra manera para poder atacar un problema y lo mas importante de donde se le puede atacar, cosas que en nuestro bachillerato los maestros no enseñan.
Lo Que Quiero Aprender y Voy Aprender
Lo que se me dificulto un poco fue al trabajar con látex cosa que ya empece a trabajar con ese problema, por que en realidad es un problema que tengo que resolver y tengo que aprender, ese es mi reto aprender latex.
$\frac{3}{2}(n+1)^\frac{2}{3}=\frac{3}{6}(n+5)^4$
$\sqrt{fm^2+2mn^3+1}+mn^3+bt^3+b^4+n^5=\sqrt{a^2+a^2m^3n^4+2bn^5}+\sqrt{bi^2+vn^3}$
esto es un ejemplo de que estoy empezando a trabajar con esto.
$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
martes, 25 de enero de 2011
TEOREMA DEL TRIANGULO
DEMOSTRACIÓN:
1.- Trasese una linea paralela L1 al segmento AB
2.-Por Uno tenemos lo siguiente:
que el angulo < α = < δ Por ser ángulos alternos internos y Por estar comprendidos entre las paralelas, así mismo tenemos también que el angulo < β = < ε por ser ángulos alternos internos y por estar comprendidos entre las paralelas.
3.-por lo anterior tenemos que los 3 ángulos del triangulo son iguales a los 3 ángulos que tienen por vértice A por lo cual forman un angulo llano que es equivalente a tener 2 ángulos rectos:
por lo tanto <α + <β + <λ= 180
este es mi problema a exponer esta apartado
jueves, 20 de enero de 2011
Como Buscar El Exito
El éxito está compuesto por un 90% de esfuerzo un 5% de talento y un 5% de originalidad.
El éxito no es tan importante como para luchar por él... El fracaso no tiene importancia cuando lo has intentado todo. Dios da el éxito y la victoria, a la constancia. El que no busca el éxito, no busca nada. La educación es el vestido gala para asistir a la fiesta de la vida. Tu futuro, es el resultado de la voluntad que pones en la forja de tu vida. Los objetivos son los ingredientes que dan propósito a nuestra vida. El éxito es el fracaso superado por la perseverancia. Un constructor no puede hacer nada sino tiene un plan. Asi usted, para construir su éxito tambien requiere un plan. El éxito como la felicidad o la vida misma no es un fín en sí mismo, sino un camino, un recorrido....es salud y aún belleza. El éxito integral no llega así nada más, usted tiene que planearlo estratégica mente para que ocurra. La confianza en sí mismo, la actitud positiva y la perseverancia son los argumentos claves para triunfar. El éxito sólo está antes que el trabajo en el diccionario. Ser exitoso es sentirse bien con cada cosa que hagas. Siempre intenta aprender todo lo que puedas, pues el conocimiento es una llave que abre muchas puertas. El éxito está en hacer la voluntad de Dios para tu vida. La mejor manera de perder algo es creer que ya lo has conseguido. El éxito es fácil de obtener. Lo difícil es merecerlo. Hay dos palabras que te abrirán muchas puertas: "tire" y "empuje" Nunca esperes al éxito. Él te sorprenderá. La diferencia entre la genialidad y la locura es el grado de éxito. Sólo los perdedores contemplan la posibilidad de la derrota antes de intentarlo. El éxito es cualquier sensación en la que tú creas que has logrado lo que querías. Para alcanzar el éxito se requiere de tres cosas: voluntad, valor y decisión. El éxito no es el dinero, ni la fama, es hacer bien lo que nos gusta y sentirnos bien con nosotros mismos. Lleva más de 10 años alcanzar el éxito por un día... La felicidad del éxito no se encuentra al final, sino durante el camino. Es agradable ser importante, pero es más importante ser agradable. Hay de ti, hombre, que te encuentras con los brazos cruzados... si de ese tamaño es tu pereza, de ese tamaño va a ser tu pobreza. Nadie es perfecto porque el más perfecto tendría como su único defecto el ser perfecto. Cuando algo está en juego hay que ir a por todas... El verdadero éxito de una persona está en dar la vida al trabajo del que uno está enamorado. El éxito nunca llega solo; hay que trabajar arduamente para conseguirlo. No te preocupes de las cosas, ocúpate de ellas. El éxito no es, sino, el logro más grande de la persona. No existe nada más detestable en este mundo que un buen consejo acompañado de un mal ejemplo. El aprender a ganar es bueno, pero es mejor saber perder. La constancia de pequeños detalles construye las Grande Cosas. El éxito no es todo, es lo único. El que no sabe lo que busca, no sabe lo que encuentra. El secreto del éxito es la honestidad. Si puedes evitarla, está hecho. El éxito de la vida no está en vencer siempre, sino en no desanimarse nunca. El limite es el cielo; y no hay éxito mayor que el de saber que es el premio lo que busco. Si deseas el éxito no lo busques, dedícate a hacer lo que te gusta, el éxito vendrá por añadidura. El éxito no es alcanzar riquezas, es superar nuestros propios miedos. El éxito es cuestión de buena suerte!!! y si no, pregúntale a los que no tienen? Si sólo te preocupas de seguir a los demás, jamas les adelantaras. Las oportunidades son puertas sin abrir. El diccionario es el único lugar en el que el éxito va antes que el trabajo. El éxito no significa nada si no tienes a nadie con quien compartirlo. El éxito no se perdona, por eso las personas con éxito en la vida tienen muchos enemigos. El éxito es el premio del esfuerzo personal; sigue siempre adelante te espera un mejor futuro. El éxito es el fruto del trabajo y la grandeza personal para poder llegar a obtenerlo. El éxito se obtiene solo con pensamiento firme y seguro de saber lo que se quiere llegar a ser. Aquel que no ha fracaso es porque nunca ha intentado algo nuevo. Un día te toca perder, otro, ganar. ¿Qué es el éxito? Lo diferente. El nueve no es sino un seis que se superó a sí mismo. El éxito es el premio del esfuerzo para conseguirlo. 
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